Ini adalah soal tentang pegas dan kita hanya menggunakan satu rumusnya saja, yaitu rumus gaya pegasnya.
Mari coba soalnya.
Soal :
1. Sebuah pegas diberi beban 4 kg dan bertambah panjang 20 cm. Jika pegas diberi beban 6 kg, maka pegas bertambah panjang....cm
1. Sebuah pegas diberi beban 4 kg dan bertambah panjang 20 cm. Jika pegas diberi beban 6 kg, maka pegas bertambah panjang....cm
Data yang diketahui pada soal :
- m₁ = 2 kg
- Δx₁ = 20 cm = 0,2 m
- m₂ = 6 kg
Ditanya :
- Δx₂ = ....?
Dari data yang diketahui, kita hanya diberikan massa dan pertambahan panjangnya. Dan rumus yang paling sesuai untuk soal seperti ini adalah :
F = k.Δx
- F = gaya atau beban
- k = tetapan pegas
- Δx = pertambahan panjang
Menghitung gaya atau beban
Dalam soal kita hanya mengetahui massa yang digantungkan pada pegas. Berbekal data ini kita bisa menghitung gaya atau bebannya lho.
Caranya gimana?
Karena diketahui massa, kita bisa menghitung beban dengan cara mengalikan massa dengan gravitasi bumi.
Gravitasi bumi itu sama dengan "g".
- g = 10 m/s²
Hitung dulu beban pertama!
Mengapa?
Karena untuk beban pertama diketahui pertambahan panjangnya.
Karena untuk beban pertama diketahui pertambahan panjangnya.
F₁ = W₁ = m₁.g
- Beban adalah hasil perkalian dari massa dan gravitasi
W₁ = 4 kg × 10 m/s²
W₁ = 40 N
Yap...
Kita sudah mendapatkan gaya atau bebannya, yaitu 40 N
Menentukan ketetapan pegas
Pegas yang digunakan dalam soal sama, hanya bebannya saja yang diubah. Jadi ketetapan pegasnya juga tidak berubah.
Inilah yang harus dicari terlebih dahulu.
Data mana yang digunakan?
Gunakan data yang pertama.
F₁ = k × Δx₁
- F₁ = 40N
- Δx₁ = 0,2 m
40 = k × 0,2
- Untuk mendapatkan "k", maka kita harus membagi 40 dengan 0,2
k = 40 ÷ 0,2
k = 200 N/m
Menghitung pertambahan panjang dengan beban 6 kg
Ketetapan pegas sudah diperoleh.
Ingat!!
Ketetapan pegasnya sama untuk soal ini. Mengingat pegas yang digunakan sama dan hanya bebannya saja yang berbeda.
F₂ = k × Δx₂
m₂.g = k × Δx₂
- Ingat!!
Beban sama dengan F dan merupakan hasil perkalian massa dengan gravitasi - Kali ini kita gunakan massa yang kedua, karena beban inilah yang diminta pertambahan panjangnya.
Data :
- m₂ = 6 kg
- g = 10 m/s²
- k = 200 N/m (sesuai hasil perhitungan di atas)
Masukkan ke dalam rumus
m₂.g = k × Δx₂
6 × 10 = 200 × Δx₂
60 = 200 × Δx₂
- Untuk mendapatkan Δx₂, kita harus membagi 60 dengan 200
Δx₂ = 60 ÷ 200
Δx₂ = 0,3 m
atau
Δx₂ = 30 cm
Jadi...
Jika pegas diberi beban 6 kg, maka pertambahan panjang pegas adalah 30 cm.
Cara alternatif
Nah...
Dari cara pertama di atas, kita sudah mendapatkan kesimpulan bahwa yang sama adalah ketetapan pegasnya (k).
"k" tetap karena pegasnya tidak berubah, pegas yang digunakan tetap sama.
Menggunakan konsep ini, kita bisa menurunkan satu rumus yang pastinya sangat mempercepat perhitungan.
Sudah tidak sabar?
Mari kita coba.
Rumus "k" adalah F dibagi Δx.
Karena "k" tetap sama untuk massa yang berbeda, kita pun bisa membuat rumus seperti di bawah ini.
Ubah masing-masing gayanya menjadi perkalian massa dan gravitasi
- Gravitasinya (g) sama, sehingga kita bisa mencoretnya
- Masukkan masing-masing massa dan pertambahan panjang pertama
- Untuk pertambahan panjang, jika dalam bentuk perbandingan seperti ini, satuannya bisa tidak diubah ke dalam meter. Biarkan dalam cm tidak apa-apa.
- Untuk menghilangkan bentuk pecahan, kita bisa mengalikan silang.
- Kalikan 4 dengan Δx₂ dan kalikan 6 dengan 20
Dan kitapun mendapatkan pertambahan panjangnya 30 cm.
Sama dengan cara pertama.
Baca juga ya :
Post a Comment for "Pegas diberi beban 4 kg bertambah panjang 20 cm. Jika diberi beban 6 kg, pertambahan panjangnya adalah..."