Ketika katrol berguling atau bergerak turun, maka ada dua gerakan yang terjadi. Yaitu gerakan rotasi dan translasi.
Dengan kombinasi keduanya, tegangan tali bisa diperoleh.
Soal :
1. Hitunglah tegangan tali pada sebuah katrol yang berguling ke bawah jika diketahui massa katrolnya 3 kg!
1. Hitunglah tegangan tali pada sebuah katrol yang berguling ke bawah jika diketahui massa katrolnya 3 kg!
Gambar untuk soalnya adalah sebagai berikut.
Katrolnya jatuh dan masih terbelit tali.
Kita harus menemukan berapa tegangan talinya.
Gerak rotasi
Gerakan rotasi adalah gerakan memutar. Karena terbelit tali, maka ketika katrol jatuh, benda ini berputar pada porosnya.
Untuk gerakan rotasi, kita gunakan prinsip momen gaya.
τ = I.α
Keterangan :
- τ = Momen gaya
- I = Momen inersia
- α = percepatan sudut
Terus...
Momen gaya adalah hasil perkalian dari gaya dengan jarak gaya ke pusat putaran. Dalam hal ini, jaraknya sama dengan jari-jari katrol.
Sehingga bisa ditulis :
τ = F.rτ = T.r
Kita bisa ganti F dengan T (tegangan tali) karena tegangan inilah yang memutar katrol.
Sekarang gabungkan kedua persamaan itu menjadi satu.
τ = I.α
τ = T.r
Bentuknya sekarang menjadi :
T.r = I.α
- Momen inersia (I) untuk katrol adalah ½mr²
- Katrol dianggap silinder pejal, sehingga nilai momen inersianya selalu seperti ini.
- "r" di ruas kiri di pindah ke ruas kanan sehingga menjadi pembagi
- Sehingga persamaan di ruas kiri sekarang dibagi dengan r²
Kemudian :
- r² bisa dibagi (dicoret)
Ok, kita sudah mendapatkan nilai T-nya.
Gerak translasi
Untuk gerakan translasi adalah gerakan jatuh itu sendiri.
Perhatikan lagi gambar di bawah.
Untuk gerak translasi, kita gunakan persamaan dari hukum kedua newton.
ΣF = ma
- Gaya yang bekerja ada dua, yaitu W dan T
- Karena gerak sistem ke bawah, maka W positif dan T negatif
- W bernilai positif karena searah gerak sistem, ke bawah. Berat benda selalu mengarah ke bawah, sesuai gravitasi.
- T bernilai negatif karena berlawanan dengan gerak sistem.
W - T = ma
- W = mg
- T = ½ma (sesuai hasil perhitungan di atas)
mg - ½ma = ma
- pindahkan "-½ma" ke ruas kanan menjadi "+½ma"
mg = ma + ½ma
- samakan penyebut "ma"
mg = ²∕₂ma + ½ma
mg = ³∕₂ma
- "m" bisa dicoret
g = ³∕₂a
- untuk mendapatkan a, kalikan silang ³∕₂
²∕₃g = a
atau
a = ²∕₃g
Menghitung T
Sekarang balik lagi ke perhitungan pertama dan kedua. Data yang diperoleh sebagai berikut :
T = ½ma
a = ²∕₃g
Masukkan "a" ke persamaan T
T = ½ma
- a = ²∕₃g
T = ½m(²∕₃g)
- 2 bisa dicoret
T = ¹∕₃mg
- Ingat, W = mg
T = ¹∕₃W
Persamaan ini bisa digunakan ketika sudah berjumpa dengan soal seperti ini. Langsung saja gunakan rumus jadinya agar lebih cepat.
Mencari nilai T
T = ¹∕₃W
T = ¹∕₃mg
T = ¹∕₃.3.10
- g = 10 m/s²
- m = 3 kg (massa katrol diketahui pada soal)
T = 10 N
Jadi, tegangan talinya adalah 10N
Cek gerak yang terjadi
Secara umum ada dua gerak yang ada, yaitu gerak rotasi dan translasi. Apasih perbedaan dari kedua gerak tersebut?
Gerak rotasi adalah gerakan memutar.
Layaknya ban yang berputar pada porosnya, atau baling-baling yang ditiup angin.
Sedangkan gerak translasi adalah gerak yang menyusuri permukaan, contohnya seperti balok yang diseret dengan tali.
Atau meja yang didorong di atas lantai.
Buah mangga yang jatuh dari pohon juga termasuk gerakan ini.
Jelas ya??
Sedangkan untuk gerak katrol yang diikat kemudian dilepas seperti soal di atas, ada berapa gerakan yang terjadi?
Kalau anda menjawab dua, itu betul sekali.
Gerakan yang terjadi adalah rotasi dan translasi.
Penjelasannya begini.
Ketika katrol jatuh, ia berputar. Nah, kalau sudah mengalami perputaran, maka katrol mengalami gerakan rotasi.
Terus untuk gerak translasinya, katrol bergerak turun dari posisi semula, gerak jatuh inilah yang disebut translasi.
Sehingga soal di atas menggunakan gabungan dua gerakan dan rumusnya harus menggabungkan gerakan rotasi dan translasi.
Semoga membantu ya.
Baca juga ya :
Post a Comment for "Mencari tegangan tali dengan katrol berguling/bergerak turun"