Home / Vektor

Dua Buah Vektor Besarnya Sama dan Membentuk Sudut 60 derajat. Berapa Perbandingan Jumlah dan Selisih Kedua Vektor Itu?

Post a Comment
Dalam soal ini kita disuruh untuk mencari perbandingan dari jumlah dan selisih kedua vektor tersebut.

Harus dicari satu per satu dulu.



Soal :

 1. Dua buah vektor besarnya sama dan membentuk sudut 60⁰. Berapakah perbandingan antara jumlah dan selisih kedua vektornya?


Nah, sekarang kita cari jumlahnya dulu. Setelah itu barulah mencari selisihnya, sehingga hasil akhirnya bisa kita dapatkan.


Jumlah kedua vektor


Gambar kedua vektor bisa dilihat diatas.

  • besar keduanya sama, kita misalkan dengan F
  • sudut yang mengapitnya adalah 60⁰

Untuk mencari jumlahnya, kita gunakan rumus :

R² = F₁²+ F₂² + 2. F₁.F₂.Cosα
  • F₁ dan F₂ besarnya sama, yaitu F
  • α = 60⁰

R² = F₁²+ F₂² + 2. F₁.F₂.Cosα

R² = F²+ F² + 2. F.F.Cos60
  • cos 60 = ½
R² = 2F² + 2. F². ½

R² = 2F² + F²

R² = 3F²
  • untuk mendapatkan R, akarkan 3F²
R = √(3F²)

R = √3.√F²
  • akar F² adalah F

R = F√3


Selisih kedua vektor


Untuk mencari selisih, rumus yang digunakan adalah seperti ini.

S² = F₁²+ F₂² - 2. F₁.F₂.Cosα
  • F₁ dan F₂ besarnya sama, yaitu F
  • α = 60⁰

S² = F₁²+ F₂² - 2. F₁.F₂.Cosα

S² = F²+ F² - 2. F.F.Cos60
  • cos 60 = ½
S² = 2F² - 2. F². ½

S² = 2F² - F²

S² = F²
  • untuk mendapatkan S, akarkan F²
S = √F²
  • akar F² adalah F

S = F


Perbandingan jumlah dan selisih

Untuk mendapatkan perbandingannya, kita tinggal bagi saja antara jumlah dan selisihnya.














Jadi perbandingan antara jumlah dan selisih kedua vektor itu adalah √3




Soal :

2. Dua buah vektor besarnya sama dan membentuk sudut 30⁰. Berapakah perbandingan antara jumlah dan selisih kedua vektornya?


Caranya masih sama dengan soal pertama..


Jumlah kedua vektor


Untuk mencari jumlahnya, kita gunakan rumus :

R² = F₁²+ F₂² + 2. F₁.F₂.Cosα
  • F₁ dan F₂ besarnya sama, yaitu F
  • α = 30⁰

R² = F₁²+ F₂² + 2. F₁.F₂.Cosα

R² = F²+ F² + 2. F.F.Cos30
  • cos 30 = ½√3
R² = 2F² + 2. F². ½√3

R² = 2F² + √3F²

R² = F²(2+√3)
  • untuk mendapatkan R, akarkan yang disebelahnya






Selisih kedua vektor


Gunakan rumus ini!!

S² = F₁²+ F₂² - 2. F₁.F₂.Cosα
  • F₁ dan F₂ besarnya sama, yaitu F
  • α = 30⁰

S² = F₁²+ F₂² - 2. F₁.F₂.Cosα

S² = F²+ F² - 2. F.F.Cos30
  • cos 30 = ½√3
S² = 2F² - 2. F². ½√3

S² = 2F² - √3F²

S² = F²(2-√3)
  • untuk mendapatkan S, akarkan ruas disebelahnya


Perbandingan jumlah dan selisih

Sekarang kita cari perbandingannya..













Jadi seperti itulah caranya..

Baca juga :
Location:

Post a Comment for "Dua Buah Vektor Besarnya Sama dan Membentuk Sudut 60 derajat. Berapa Perbandingan Jumlah dan Selisih Kedua Vektor Itu?"