Vektor P Membagi Garis AB dengan Perbandingan 3:2. Berapakah Vektor Posisi P?

Untuk persoalan vektor yang dengan perbandingan seperti ini, ada baiknya kita gambar dulu biar bisa lebih dimengerti.

Nanti akan dijelaskan lebih lanjut..

Kita langsung lihat saja contoh soalnya..

Soal :

1. Vektor A (7,3,-2) dan vektor B (2,3,8) dibagi dibagian tengahnya oleh vektor P, sehingga menghasilkan perbandingan AP : PB = 3 : 2.

Berapakah vektor posisi P?

Gambarnya bisa diuraikan sebagai berikut!!

AB dibagi dibagian tengah dengan perbandingan AP : PB = m : n = 3 : 2

Tips :

Perbandingan bergerak searah yaitu dari AP kemudian ke PB. Karena searah maka kedua perbandingan bernilai positif semua.

Sehingga m = 3 dan n = 2.

Rumus yang digunakan adalah seperti ini..

p = vektor posisi p
a = vektor posisi a
b = vektor posisi b
m = perbandingan AP
n = perbandingan PB

Sekarang masukkan data-data yang diketahui..

Kalikan masing-masing ke dalamnya..

Jumlahkan vektor yang diatas..

Jadi vektor posisi P adalah (4,3,4)

Soal :

2. Vektor A (-2, 3, 4) dan vektor B (1,5,6) dibagi diluar oleh vektor P, sehingga menghasilkan perbandingan AP : PB = 2 : -1.

Berapakah vektor posisi P?

Sekarang gambarnya tampak seperti dibawah..

Karena dibagi dari luar, maka ada yang perbandingannya negatif.

Arah perbandingan selalu dimulai dari A ke P, dan ini perbandingannya selalu diambil positif.

Ketika P ke B berlawanan arah dengan A ke P, maka perbandingan P ke B bernilai negatif, sehingga menjadi -1.

Seperti itulah cara mencari perbandingannya, jika sudah mengikuti itu tidak akan dibingungkan lagi dengan soalnya.

Rumus yang digunakan masih sama dengan soal pertama..