Menghitung resultan dua vektor jika diketahui gambarnya

Menghitung resultan vektor bisa dengan menggunakan gambar atau perhitungan angkanya saja.

Untuk soal ini juga sama.

Soal

Ok...

Ini soalnya.

Soal :

1. Hitunglah resultan dari (a + b) dari vektor berikut.

Data koordinat dari masing-masing vektor :

a = (1,3)
b = ( 5,5)

Gunakan cara gambar

Karena a + b, maka kita akan menambahkan kedua vektor tersebut dan cara pertama menggunakan gambar.

a + b :

Vektor a yang digambar lebih dulu
a mulai dari titik pusat koordinat (0,0) dengan koordinat (1,3)
+ b artinya vektor b disambungkan dari ujung vektor a
Karena koordinat vektor b (5,5), maka dari ujung vektor a, ke arah kanan 5 satuan dan ke arah atas 5 satuan juga
Sehingga kita punya bentuk di atas.

Selanjutnya :

Hasil penjumlahan dari vektor a + b adalah garis berwarna merah.
Caranya adalah menarik garis dari titik awal a ke titik akhir b.
Seperti itulah cara penjumlahan vektor.

Akhirnya kita mendapatkan koordinat akhir vektor atau resultan a + b adalah (6,8).

Sekarang kita hitung berapa sih resultannya.

Gunakan bantuan rumus pitagoras.

R² = x² + y²

Ingat titik atau koordinat resultan vektornya adalah (6,8).

Artinya :

x = 6
y = 8

Masukkan titik-titik ini ke dalam rumus resultan.

R² = x² + y²

R² = 6² + 8²

R² = 36 + 64

R² = 100

Untuk mendapatkan R, akarkan 100

R = √100

R = 10

Jadi...

Resultan penjumlahan a dan b adalah 10 satuan.

Menggunakan titik koordinat

Dari gambar pada soal kita mendapatkan koordinat vektor a dan b.

a = (1,3)
b = (5,5)

Ditanya a + b

Kita jumlahkan a dan b.

a + b = (1,3) + (5,5)

Jumlahkan x titik pertama dan x titik kedua (warna merah)
x = 1 + 5 = 6
Jumlahkan y titik pertama dan y titik kedua (warna biru)
y = 3 + 5 = 8
Titik akhir vektor
x = 6
y = 8

Sehingga kita mendapatkan koordinat total dari penjumlahan a dan b.

a + b = (6,8)

Sama kan dengan cara gambar di atas?

Selanjutnya gunakan rumus pitagoras untuk mendapatkan resultannya berapa.

R² = x² + y²

x = 6
y = 8

Masukkan titik-titik ini ke dalam rumus resultan.

R² = x² + y²

R² = 6² + 8²

R² = 36 + 64

R² = 100

Akarkan 100 agar memperoleh R

R = √100

R = 10

Hasilnya sama dengan cara pertama.

Bagaimana, sudah paham ya???

Soal :

2. Diketahui vektor a dan b dengan koordinat (3,4) dan (-2,5). Hitunglah resultan dari a + b!

Data pada soal :

a = (3,4)
b = (-2,5)

Menggunakan titik koordinat

Karena sudah diketahui kedua titik koordinatnya, kita langsung saja jumlahkan keduanya. Mengingat yang ditanya adalah resultan a + b.

a + b = (3,4) + (-2,5)

Jumlahkan x pada titik pertama dengan x pada titik kedua (warna merah)
x = 3 +(-2)
x = 3 - 2
x = 1
Jumlahkan y pada titik pertama dengan y pada titik kedua (warna oranye)
y = 4 + 5
y = 9

Kita sudah mendapatkan titik akhir koordinat penjumlahan dari a + b, yaitu :