Air yang mengalir melalui dua penampang pipa yang diameternya berbeda, mematuhi persamaan debit. Jadi, debit air di titik satu sama dengan debit di titik lainnya.
Namun, dalam soal sekarang, yang diketahui adalah diameternya. Dan akan diturunkan rumus baru dari rumus debit awal, sehingga ditemukan rumus yang ada diameternya.
Menurunkan rumus
Ok..
Mari kita mulai.
Masih ingat dengan persamaan debit?
Keterangan :
- A₁ = luas penampang pertama
- v₁ = kecepatan di penampang pertama
- A₂ = luas penampang kedua
- v₂ = kecepatan di penampang kedua
Pipa air selalu bertentuk lingkaran, dan luasnya bisa kita ganti dengan rumus luas lingkaran yang ada diameternya.
Luas lingkaran (A) = ¼πd²
- Di ruas kanan dan kiri masing-masing memiliki ¼π
Ini bisa dicoret untuk menyederhanakan rumusnya
Dan kitapun memiliki rumus debit baru yang ada diameternya.
Contoh soal
Nah, penurunan rumus sudah selesai dan sekarang kita bisa dengan mudah menyelesaikan soalnya jika diketahui diameter penampang pipa.
Soal :
1. Sebuah pipa memiliki dua penampang berbeda. Diameter penampang pertama dan kedua adalah 10 cm dan 4 cm. Jika air mengalir dengan kecepatan 8 m/s pada penampang pertama, hitunglah kecepatannya ketika melewati penampang kedua!
1. Sebuah pipa memiliki dua penampang berbeda. Diameter penampang pertama dan kedua adalah 10 cm dan 4 cm. Jika air mengalir dengan kecepatan 8 m/s pada penampang pertama, hitunglah kecepatannya ketika melewati penampang kedua!
Diketahui :
- d₁ = 10 cm
- v₁ = 8 m/s
- d₂ = 4 cm
Ditanya :
- v₂ = ...?
Jawab :
Langsung gunakan rumus yang sudah ditemukan di atas, yang ada diameternya.
Kok satuannya berbeda masih bisa dihitung?
Dalam soal, satuan diameter adalah cm sedangkan satuan kecepatan m/s (ada meter di satuan kecepatan).
Apakah kita bisa menghitungnya langsung dalam rumus ini tanpa perlu menyamakan satuannya?
Jawabannya bisa.
Mengapa?
Karena rumus di atas berbentuk perbandingan. Kita membandingkan rumus yang sama tetapi nilai masing-masing d dan v berbeda.
Satuan cm di ruas kiri akan dihapus oleh satuan cm di ruas kanan, sehingga kita tidak perlu mengubah satuannya lagi.
Kalaupun mau disamakan satuannya, itu boleh juga.
Hasilnya sama.
Silahkan dibuktikan sendiri ya!!
Boleh juga menghitung luas
Bagimana kalau saya hitung luas masing-masing penampang kemudian baru dimasukkan ke dalam rumus debit yang di bawah ini.
Boleh kok.
Mau dihitung luasnya dulu bisa, tapi ribet.
Mengapa?
Karena diameternya bukan angka yang bagus jika dikalikan dengan phi. Hasilnya penuh dengan desimal dan menyulitkan perhitungan.
Karena diameternya bukan angka yang bagus jika dikalikan dengan phi. Hasilnya penuh dengan desimal dan menyulitkan perhitungan.
Ada baiknya kita sederhanakan dulu rumusnya, sehingga tinggal memasukkan diameternya saja. Sudah, beres semua.
Perhitungan jauh lebih sederhana seperti di atas.
Nah...
Jika menemukan soal perbandingan model ini, ada baiknya rumus disederhanakan dulu, sehingga perhitungan jauh lebih mudah.
Contoh soal kedua
Ok..
Biar lebih mantap lagi, kita coba soal kedua.
Soal :
2. Air mengalir melewati dua penampang berbeda. Di penampang pertama yang diameternya 5 cm, air mengalir dengan kecepatan 12 m/s, sedangkan di penampang kedua kecepatannya menjadi 3 m/s. Berapakah diameter penampang kedua??
2. Air mengalir melewati dua penampang berbeda. Di penampang pertama yang diameternya 5 cm, air mengalir dengan kecepatan 12 m/s, sedangkan di penampang kedua kecepatannya menjadi 3 m/s. Berapakah diameter penampang kedua??
Diketahui :
- d₁ = 5 cm
- v₁ = 12 m/s
- v₂ = 3 m/s
Jadi, seperti itulah perhitungannya dan kitapun mendapatkan diameter dari penampang kedua, yaitu 10 cm.
Semoga membantu ya.
Baca juga ya :
Lanjutkan bli
ReplyDeletesiap bang...
Deletehehe