Roda kecil dan roda besar dihubungkan tali dan kecepatan roda besar adalah 2 m/s. Hitunglah kecepatan sudut roda kecil !!

Contoh alat untuk kasus seperti ini adalah sabuk/belt yang menghubungkan antara roda pada mesin ke roda pada alat yang akan digerakkannya.

Misalnya penggiling beras menjadi tepung.
Mari kita cek contoh soalnya.

Soal :

1. Roda kecil dan roda besar dihubungkan oleh tali dan roda besar memiliki kecepatan sudut 20 rad/s. Jika jari-jari roda kecil 10 cm dan roda besar 15 cm, berapakah kecepatan sudut roda kecil?

Gambar untuk soal ini sebagai berikut.

Untuk dua roda yang dihubungkan oleh tali atau rantai seperti gambar di atas, berlaku persamaan atau hubungan berikut :

Kedua roda memiliki kecepatan linier (v) yang sama

Inilah yang akan dijadikan pijakan untuk menemukan kecepatan sudut dari roda yang kecil.

Rumus yang digunakan

Misalkan :

kecepatan linier roda besar = v₁
kecepatan linier roda kecil = v₂

Karena kecepatan linier kedua roda sama, maka :

v₁ = v₂ ...①

Terus, rumus kecepatan adalah :

v = ωr
ω = kecepatan sudut roda
r = jari-jari roda

Sehingga :

v₁ = v₂

ω₁.r₁ = ω₂.r₂

Keterangan :

ω₁ = kecepatan sudut roda pertama/besar
r₁ = jari-jari roda pertama
ω₂ = kecepatan sudut roda kedua/kecil
r₂ = jari-jari roda kedua

ω₁.r₁ = ω₂.r₂

Inilah rumus yang digunakan untuk mendapatkan kecepatan sudut roda kecil

Mencari kecepatan sudut roda kecil

Diketahui pada soal :

ω₁ = 20 rad/s
r₁ = 15 cm
r₂ = 10 cm

Masukkan ke dalam rumus..

ω₁.r₁ = ω₂.r₂

20 × 15 = ω₂ × 10

300 = ω₂ × 10

untuk mendapatkan ω₂, bagi 300 dengan 10

ω₂ = 300 : 10

ω₂ = 30

Jadi kecepatan sudut roda yang kecil adalah 30 rad/sekon (radian/ sekon)

Soal :

2. Dua roda dihubungkan dengan poros (batang besi) dengan jari-jari 15 cm dan 10 cm. Jika kecepatan linier roda besar 2m/s, berapakah kecepatan linier roda kecil?

Untuk gambarnya seperti dibawah ini.

Jika kedua roda dihubungkan oleh poros, maka berlaku hubungan :

Kecepatan sudut/angular roda pertama sama dengan kecepatan sudut/angular roda kedua

Jadi, ini terbalik dengan soal pertama. Kalau dihubungkan oleh rantai atau sabuk, kecepatan liniernya yang sama, sedangkan jika dihubungkan oleh poros maka kecepatan sudutnya yang sama.

Rumus yang digunakan..

Kedua roda memiliki kecepatan sudut yang sama..

ω₁ = ω₂

Ingat!!

v = ω.r

Maka :

ω = ^v/_r

Sehingga :

ω₁ = ω₂

^v₁/_r₁= ^v₂/_r₂

Inilah rumus yang digunakan :

^v₁/_r₁= ^v₂/_r₂

Mencari kecepatan linier roda kecil

Dalam soal diketahui bahwa :

v₁ = 2 m/s
r₁ = 15 cm
r₂ = 10 cm

Masukkan ke dalam soal datanya.

^v₁/_r₁= ^v₂/_r₂

²/₁₅= ^v₂/₁₀

kalikan silang antara 2 dan 10
kalikan silang antara v₂ dan 15

2 × 10 = v₂ × 15

20 = 15v₂

untuk mendapatkan v₂, bagi 20 dengan 15

v₂ = 20 : 15

v₂ = 1,33 m/s

Catatan :
Dalam perhitungan diatas, satuan kecepatan m/s sedangkan satuan jari-jari cm. Satuan jari-jari yang cm tidak perlu diubah ke meter. Mengapa? Karena ini rumusnya perbandingan, nanti satuan cm hilang sendiri karena dicoret.

Baca juga :