Gelombang y = 3 sin (2πt + 2πx), Carilah Panjang Gelombang, Frekuensi, Periode dan Kecepatannya!!

Ini adalah soal yang berhubungan dengan gelombang berjalan dan kita bisa menghitung nilai dari panjang gelombang, frekuensi, periode atau kecepatannya.




Soal :

1. Diketahui persamaan gelombang berjalan, yaitu y = 3 sin(2πt + 2πx) cm. Hitunglah panjang gelombang, frekuensi, periode, amplitudo dan kecepatannya!


Bentuk gelombang diatas harus mengikuti aturan dari gelombang berjalan sehingga kita mudah menghitung apa yang ditanyakan.

Bentuk umum gelombang berjalan adalah :


y = A sin (ωt ± kx)


Dimana :

  • A = amplitudo
  • ω = 2πf
  • k = 2π/λ
  • f = frekuensi
  • λ = panjang gelombang (tepatnya panjang satu gelombang)

Sekarang kita samakan bentuknya antara rumus umum dan soal.

y = A sin (ωt ± kx)
y = 3 sin(2πt + 2πx)



Mencari Amplitudo (A)


Amplitudo pada rumus diatas sudah jelas sekali, nilainya sama dengan 3. Amplitudo adalah angka yang terletak paling depan dari persamaan gelombang.

A = 3.



Mencari Frekuensi


Untuk mencari frekuensi, kita harus mendapatkan dulu berapa nilai dari "ω".



Tips :
"ω" adalah angka yang terletak di depan variabel "t".



Dari rumus diatas kita dapatkan bahwa :
ω = 2π

Sekarang kita ubah lagi..


  • ω = 2πf


ω = 2π

2πf = 2π
  • untuk mendapatkan f, bagi 2π dengan 2π

f = 2π : 2π

f = 1 Hz.




Mencari periode


Periode (T) adalah kebalikan dari f (frekuensi).

T = 1/f

  • ganti f = 1 (sesuai hasil diatas)

T = 1/f


T = 1/1

T = 1 sekon



Mencari panjang gelombang (λ)


Untuk mendapatkan panjang gelombang, maka kita harus mendapatkan nilai dari "k" dan diatas sudah kita tahu bahwa nilai k = 2π



Tips
"k" adalah angka di depan variabel "x"


Jadi :

  • k = 2π

Dan ingat bahwa rumus dari "k" adalah 2π/λ



  • kalikan silang antara λ dengan 2π di ruas kanan


  • untuk mendapatkan λ, bagi 2π dengan 2π



λ = 1 cm.

Satuannya cm karena dalam soal persamaan gelombangnya adalah cm.




Mencari kecepatan gelombang


Kecepatan gelombang bisa dihitung dengan mengalikan frekuensi gelombang dengan panjang dari gelombang itu sendiri.


v = λ × f

  • λ = 1 cm
  • f = 1 Hz


v = λ × f

v = 1 cm × 1 Hz

v = 1 cm/s

Jadi kecepatan gelombang tersebut adalah 1 cm/s.



Baca juga :

1 comment for "Gelombang y = 3 sin (2πt + 2πx), Carilah Panjang Gelombang, Frekuensi, Periode dan Kecepatannya!!"