Mencari Massa Jenis Benda yang Tenggelam Sebagian Pada Air

Konsep benda mengapung kita gunakan dalam permasalah seperti ini. Masih ingat dengan hukum Archimedes?

Inilah konsepnya..

Pengertian dari hukum Archimedes sangat membantu disini..

Gaya ke atas yang diberikan oleh air kepada suatu benda, sama dengan volume air yang dipindahkan oleh benda itu.

Ok, kita lihat saja soalnya..

Soal :

1. Sebuah benda terapung di air dan volume bagian yang tenggelam adalah 400 cm³. Jika volume bendanya 500 cm³ dan massa jenis air 1 gr/cm³, berapakah massa jenis benda tersebut?

Perhatikan gambar dibawah ini..

Suatu benda terapung di dalam air :

warna hijau adalah volume benda yang tenggelam dan kita sebut dengan "Vt" = volume tenggelam.

Volume benda yang tenggelam inilah yang sama dengan volume air yang dipindahkan dan menimbulkan gaya Archimedes.

Mudahnya volume benda tenggelam-lah yang selalu dipakai dalam perhitungan, bukan volume yang ada dipermukaan air.

Rumus yang digunakan adalah :

Fa = Wb

Fa = gaya apung
Wb = berat benda

Jadi gaya apung sama dengan berat benda seluruhnya, karena gaya apung ini mampu mengimbangi seluruh bagian benda.

Dan yang menyebabkan gaya apung adalah volume yang tenggelam saja (Vt). Inilah yang dipakai dalam perhitungan.

Ingat, rumus gaya apung adalah :

Fa = ρ_a.Vt.g

Dan berat benda :

Wb = m_b. g

Menemukan rumusnya

Sekarang kita gunakan persamaan gaya apung dan berat benda.

Fa = Wb

ρ_a.Vt.g = m_b. g

"g" bisa kita hilangkan dari persamaan karena ada dikedua ruas.

ρ_a.Vt = m_b

Ingat bahwa massa adalah massa jenis dikali volume
m_b = ρ_b .Vb

Jadi...

ρ_a.Vt = ρ_b .Vb ...... (rumus yang digunakan)

Diketahui :

ρ_a= massa jenis air
ρ_b= massa jenis benda
Vt = volume benda tercelup atau tenggelam
Vb = volume total benda

Mencari massa jenis benda

Kita akan menggunakan rumus diatas untuk menemukan massa jenis bendanya..

ρ_a.Vt = ρ_b .Vb

Ganti :

ρ_a= 1 gr/cm³
Vt = 400 cm³
Vb = 500 cm³

Semua satuan sudah sama, yaitu pada massa jenis menggunakan satuan "cm" dan pada volume juga sudah menggunakan satuan "cm".

Volume tenggelam dan volume benda juga sudah menggunakan "cm"

Kita bisa langsung mengerjakannya.

Jika satuannya masih berbeda, kita harus mengubahnya dulu agar mendapatkan hasil yang diharapkan.

1 × 400 = ρ_b × 500

400 = ρ_b .500

untuk mendapatkan ρ_bbagi 400 dengan 500

ρ_b= ⁴⁰⁰/₅₀₀

ρ_b= ⁴/₅

ρ_b= 0,8 gr/cm³

Nah, kita sudah menemukan massa jenis dari benda yang ada dalam air tersebut, yaitu 0,8 gr/cm³

Soal :

2. Sebuah benda terapung di air dan volume bagian yang terapung adalah 400 cm³. Jika volume bendanya 500 cm³ dan massa jenis air 1 gr/cm³, berapakah massa jenis benda tersebut?

Kita balik sedikit soalnya, namun hasilnya berbeda ya..

Sekarang yang diketahui adalah volume benda yang terapung dan dalam rumus yang dipakai adalah volume yang tenggelam.

Volume total benda = 500 cm³
Volume yang terapung = 400 cm³

Sekarang kita bisa mencari volume benda yang tenggelam :

Volume tenggelam = volume total - volume terapung
Volume tenggelam = 500 cm³ - 400 cm³
Volume tenggelam = 100 cm³

Mencari massa jenis benda

Kita akan menggunakan rumus diatas untuk menemukan massa jenis bendanya..

ρ_a.Vt = ρ_b .Vb

Ganti :