Bagaimana jika dua buah vektor ini membentuk sudut tumpul? Nilai cos-nya bagaimana?
Ok...
Jangan bingung dulu ya...
Gambar vektornya bisa dilihat seperti dibawah..
Kita akan menggunakan rumus resultan dua vektor.
Tapi mesti tahu dulu cos 120 itu berapa.
Rumus resultan vektor adalah...
Menghitung cos 120
Dalam soal diketahui jika kedua vektor membentuk sudut 120 derajat.
Berarti θ = 120⁰
Untuk menentukan cosnya, kita lihat dulu pelurus dari 120⁰.
Agar menjadi sudut lurus yang besarnya 180⁰, maka 120⁰ harus ditambahkan dengan 60⁰.
Sudah jelas sampai disana ya?
Kemudian...
cos 120 = cos (180 - 60)
Sekarang kita gunakan cos (180 - 60) dalam perhitungan.
= cos (180 - 60)
= cos180.cos60 + sin180.sin60
Ingat!
Nilai cos 120 bisa dihafalkan agar nantinya semakin cepat mengerjakan soal ya. Pastinya sangat memudahkan jika kita mengingatnya...
Menghitung resultannya
Dalam soal diketahui :
R² = 10² + 8² + 2.10.8.cos120
R² = 100 + 64 + 160.(-½)
R² = 164 - 80
R² = 84
Kemudian...
Masing-masing bilangan mendapatkan akar.
Ok...
Jangan bingung dulu ya...
Soal :
1. Dua buah vektor sebesar 10N dan 8N membentuk sudut 120⁰.
Berapakah resultan kedua vektor tersebut?
1. Dua buah vektor sebesar 10N dan 8N membentuk sudut 120⁰.
Berapakah resultan kedua vektor tersebut?
Gambar vektornya bisa dilihat seperti dibawah..
Kita akan menggunakan rumus resultan dua vektor.
Tapi mesti tahu dulu cos 120 itu berapa.
Rumus resultan vektor adalah...
R² = A² + B² + 2AB.cosθ
Menghitung cos 120
Dalam soal diketahui jika kedua vektor membentuk sudut 120 derajat.
Berarti θ = 120⁰
Untuk menentukan cosnya, kita lihat dulu pelurus dari 120⁰.
Agar menjadi sudut lurus yang besarnya 180⁰, maka 120⁰ harus ditambahkan dengan 60⁰.
Sudah jelas sampai disana ya?
Kemudian...
cos 120 = cos (180 - 60)
- 120 = 180 - 60
Sekarang kita gunakan cos (180 - 60) dalam perhitungan.
Rumus untuk pengurangan cos adalah...
cos (a-b) = cos a.cos b + sin a.sin b
= cos (180 - 60)
= cos180.cos60 + sin180.sin60
Ingat!
- cos 180 = -1
- cos 60 = ½
- sin 180 = 0
- sin 60 = ½√3
Masukkan nilai-nilai itu ke dalam rumusnya.
= (-1).(½) + (0).(½√3)
= -½ + 0
= -½
Sehingga diperoleh nilai dari cos 120 adalah -½
Nilai cos 120 bisa dihafalkan agar nantinya semakin cepat mengerjakan soal ya. Pastinya sangat memudahkan jika kita mengingatnya...
Menghitung resultannya
Dalam soal diketahui :
- gaya pertama (A) = 10N
- gaya kedua (B) = 8N
- sudut keduanya (θ) = 120⁰
Untuk penulisan gaya, bisa saja menggunakan F1 atau F2.
Bebas kok!!
Masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus resultannya.
R² = A² + B² + 2AB.cosθ
R² = 10² + 8² + 2.10.8.cos120
- cos 120 = -½
dari hasil perhitungan sebelumnya ya...
R² = 100 + 64 + 160.(-½)
- 160.(-½) = -80
R² = 164 - 80
R² = 84
- 84 bisa dipecah menjadi 4×21
Masing-masing bilangan mendapatkan akar.
Diperoleh resultan kedua vektor itu adalah 2√21N
Semoga membantu ya...
Semoga membantu ya...
Baca juga :
Post a Comment for "Vektor 10N dan 8N membentuk sudut 120 derajat. Berapa resultan-nya?"